Como calcular a prestação no MAJS: fórmula e exemplo passo a passo

O MAJS combina uma regra simples de amortização com um cálculo de juros que cresce linearmente ao longo do contrato. Uma vez entendida a lógica, calcular qualquer prestação é uma questão de aplicar três fórmulas, nesta ordem.

As três fórmulas

• Amortização constante: A = C / n
• Juros da prestação k: Jk = A x i x k
• Valor da prestação k: Pk = A + Jk = A x (1 + i . k)

Onde C é o capital financiado, n é o número de prestações, i é a taxa de juros simples ao período e k é o número da prestação (1, 2, 3... até n).

Exemplo numérico completo

Para tornar o cálculo verificável, vamos usar números redondos: capital de R$ 12.000,00, financiado em 12 prestações mensais, à taxa de 1% ao mês.

Passo 1 — Amortização constante: A = 12.000 / 12 = R$ 1.000,00 em cada prestação, do início ao fim.

Passo 2 — Juros de cada prestação: Jk = 1.000 x 0,01 x k = 10 x k. Ou seja, a primeira prestação tem R$ 10,00 de juros, a segunda R$ 20,00, e assim sucessivamente, subindo R$ 10,00 a cada mês.

Passo 3 — Prestação de cada mês: Pk = 1.000 + 10k.

Tabela completa

Aplicando as fórmulas a todas as 12 prestações:

• Prestação 1 — juros R$ 10,00 — prestação R$ 1.010,00 — saldo após pagar: R$ 11.000,00
• Prestação 2 — juros R$ 20,00 — prestação R$ 1.020,00 — saldo após pagar: R$ 10.000,00
• Prestação 3 — juros R$ 30,00 — prestação R$ 1.030,00 — saldo após pagar: R$ 9.000,00
• Prestação 4 — juros R$ 40,00 — prestação R$ 1.040,00 — saldo após pagar: R$ 8.000,00
• Prestação 5 — juros R$ 50,00 — prestação R$ 1.050,00 — saldo após pagar: R$ 7.000,00
• Prestação 6 — juros R$ 60,00 — prestação R$ 1.060,00 — saldo após pagar: R$ 6.000,00
• Prestação 7 — juros R$ 70,00 — prestação R$ 1.070,00 — saldo após pagar: R$ 5.000,00
• Prestação 8 — juros R$ 80,00 — prestação R$ 1.080,00 — saldo após pagar: R$ 4.000,00
• Prestação 9 — juros R$ 90,00 — prestação R$ 1.090,00 — saldo após pagar: R$ 3.000,00
• Prestação 10 — juros R$ 100,00 — prestação R$ 1.100,00 — saldo após pagar: R$ 2.000,00
• Prestação 11 — juros R$ 110,00 — prestação R$ 1.110,00 — saldo após pagar: R$ 1.000,00
• Prestação 12 — juros R$ 120,00 — prestação R$ 1.120,00 — saldo após pagar: R$ 0,00

Conferindo o total

O total de juros é a soma de uma progressão aritmética: 10 + 20 + ... + 120 = 10 x (1+2+...+12) = 10 x 78 = R$ 780,00. Somado ao capital, o total pago é 12.000 + 780 = R$ 12.780,00 — valor que deve bater exatamente com a soma das 12 prestações da tabela acima. Essa conferência de fechamento (soma das prestações = capital + juros totais) é o primeiro teste de consistência que qualquer cálculo em MAJS precisa passar antes de ir para o laudo.

O padrão a observar

Note que a amortização é sempre a mesma (R$ 1.000,00), mas a prestação cresce R$ 10,00 por mês, de forma perfeitamente linear — essa é a assinatura visual de um cálculo em MAJS bem aplicado. Se a prestação de um contrato revisado não formar uma progressão aritmética exata como essa, algo na aplicação do método precisa ser revisado.