MAJS: origem, mecânica e aplicação do juro simples na jurisprudência do TJSC

Poucos temas geram tanta confusão em perícia contábil quanto "juros simples". O termo parece simples — e é justamente aí que mora o problema: "juros simples" não identifica, sozinho, um único método de cálculo. Existem pelo menos quatro variantes documentadas — MAJS/Hamburguês, SAL, MEJS/SPCJS e o método de Gauss (soma dos dígitos) — e elas não são matematicamente equivalentes entre si. A regra pericial correta é: a sentença precisa definir o regime e o algoritmo, não apenas a sigla "juros simples".

A origem: duas histórias, não uma só

É comum atribuir a origem do MAJS a uma fonte histórica distante — a Circular nº 60 do USDA (Departamento de Agricultura dos EUA), de 14 de julho de 1916, que sistematizou a amortização de hipotecas rurais em parcelas periódicas com juros sobre o principal não pago. O problema é que essa circular não emprega a sigla MAJS nem apresenta o algoritmo brasileiro que hoje conhecemos por esse nome. Um teste matemático simples confirma isso: a parcela de exemplo da própria circular (US$ 1.000, 5% a.a., 20 anos, parcela de US$ 80,24) coincide com uma anuidade de prestações constantes em regime composto — não com a progressão aritmética crescente que caracteriza o MAJS.

A origem brasileira documentada do MAJS é outra, e mais recente: nasce na prática pericial revisional, ligada ao chamado Método Hamburguês, ao Acórdão 640 do TJPR (julgado em 3/5/2005) e à formulação doutrinária publicada por Wilson Zappa Hoog, em artigo recebido em 2007 e publicado na Revista Catarinense da Ciência Contábil em 2007/2008.

A mecânica do método

No MAJS de Hoog, o capital é dividido igualmente pelo número de prestações (amortização constante), mas os juros de cada prestação crescem linearmente com o tempo decorrido:

• Principal da parcela: A = C / n
• Juros da prestação k: Jₖ = A × i × k
• Prestação: Pₖ = A × (1 + i·k)

O resultado é uma progressão aritmética crescente — o inverso do SAC tradicional, em que a prestação diminui com o tempo. Um exemplo publicado (R$ 120.000, 12 meses, 0,875% a.m., sem correção monetária) ilustra bem a diferença: MAJS e SAC produzem exatamente o mesmo total de juros (R$ 6.825,00) e o mesmo total pago (R$ 126.825,00) — mas o MAJS começa com parcela menor (R$ 10.087,50) e termina maior (R$ 11.050,00), enquanto o SAC faz o inverso. O total é igual; o fluxo de caixa, não.

Por que a data focal importa tanto

Séries a juros simples não têm a chamada "cindibilidade do prazo": diferente do regime composto, métodos retrospectivo e prospectivo podem gerar saldos diferentes para o mesmo contrato. Por isso, um laudo tecnicamente defensável em MAJS precisa declarar explicitamente a data focal e o critério de equivalência adotado, testar a quitação antecipada e o saldo intermediário, e reconciliar capital, juros e pagamentos — não basta apresentar o resultado final.

O que o TJSC vem decidindo

O marco de entrada do MAJS no TJSC é de 2010: nos Embargos de Declaração na Apelação Cível nº 2009.009435-8, o acórdão afastou a Tabela Price, recusou o SAC e determinou o emprego de juros simples (MAJS), sem capitalização, em mútuo vinculado ao SFH. Importante: esse precedente é um marco histórico, não uma súmula ou tese vinculante de aplicação universal.

Nos anos seguintes, o padrão que se repete é claro — o MAJS é aceito quando o título executivo ou a natureza da relação jurídica impede a capitalização, não como regra geral para qualquer contrato:

• AI 4002863-17.2020.8.24.0000 — cumprimento de sentença cujo título já havia afastado a capitalização (matéria de coisa julgada).
• Ap. 0312092-45.2015.8.24.0008 (2023) — previdência fechada, com vedação à capitalização inferior à anual.
• Ap. 5009709-31.2022.8.24.0075 (2024) — compra direta com construtora, em que a perícia constatou juros compostos indevidos.
• AI 5034974-61.2025.8.24.0000 (2025) — liquidação em que o MAJS já estava fixado no título transitado em julgado, sem reabrir o mérito.

Onde o MAJS avança em 2025–2026

A leitura mais recente mostra o MAJS avançando especialmente em relações não bancárias: em previdência fechada (entidades como a Funcef, que não integram o Sistema Financeiro Nacional), o TJSC vem afastando Price e SAC quando identifica capitalização vedada. Em vendas diretas com construtoras/incorporadoras, a vedação decorre da constatação técnica pericial e da ausência de autorização equivalente à das instituições financeiras. Já em cumprimento de sentença, quando o título já fixou o MAJS, a discussão deixa de ser sobre qual método usar e passa a ser sobre fidelidade do cálculo à coisa julgada.

Vale registrar: o STJ nem sempre examina o mérito matemático do método nesses casos — boa parte das decisões preserva o resultado por fundamentos processuais específicos (Súmulas 5, 7, 83 do STJ, ou deficiência recursal), não necessariamente por validar a tese de fundo.

O que isso NÃO significa

Vale desfazer alguns entendimentos equivocados comuns na prática forense:

• O TJSC não adotou o MAJS para todo contrato — a aplicação é casuística, dependente do regime jurídico, do contrato, da prova produzida e do título.
• A Tabela Price não prova anatocismo por si só — no entendimento do STJ, a existência de capitalização é matéria técnica e probatória, não presumida pelo uso da tabela.
• Bancos podem capitalizar mensalmente em operações do SFN, quando presentes autorização legal e pactuação nos termos da jurisprudência.
• Afastar a capitalização não define, sozinho, o algoritmo — é preciso especificar MAJS, MEJS, SAL, MQJS ou outro critério, além da data focal.

Roteiro técnico para o perito

Um laudo defensável em juros simples começa antes da planilha: delimitar o que o título determina (regime, taxa, periodicidade, data focal, correção e método); identificar corretamente a variante (MAJS/Hamburguês, MEJS, SAL, MQJS ou Gauss); expor o algoritmo com fórmulas e lógica do saldo; testar a consistência com valor presente, saldo intermediário e quitação antecipada; reconciliar capital, juros, correção e pagamentos; e comparar cenários — método contratual versus método judicial — sem alterar a taxa silenciosamente entre um e outro.

Síntese

A essência do juro simples não está na sigla, mas na transparência do capital, do tempo e da base de incidência de cada cálculo. O crédito agrícola americano de 1916 explica a difusão histórica da amortização de longo prazo — mas o MAJS brasileiro, como hoje se aplica na perícia revisional, nasce mesmo é da prática pericial e do Método Hamburguês, entre 2005 e 2008. No TJSC, sua aceitação é real e recorrente — mas sempre contextual, nunca automática.