MAJS vs SAC vs Price: comparando prestação a prestação no mesmo contrato

Usando o mesmo contrato — capital de R$ 12.000,00, 12 prestações mensais, taxa de 1% ao mês — é possível ver, lado a lado, por que a escolha do método muda completamente o resultado prático de um cálculo pericial, mesmo quando o total de juros é parecido.

MAJS: prestação crescente

Como detalhado no artigo anterior, o MAJS mantém a amortização constante (R$ 1.000,00) e os juros crescem R$ 10,00 a cada mês: a 1ª prestação é R$ 1.010,00, a 12ª é R$ 1.120,00. Total de juros: R$ 780,00.

SAC: prestação decrescente

O SAC também mantém a amortização constante em R$ 1.000,00 — mas calcula os juros sobre o saldo devedor antes do pagamento, não sobre o número da prestação. Isso inverte completamente o perfil: a 1ª prestação parte de R$ 1.120,00 (juros de 1% sobre os R$ 12.000,00 integrais) e cai até R$ 1.010,00 na 12ª prestação (juros de 1% sobre o R$ 1.000,00 que ainda resta). Total de juros: também R$ 780,00 — exatamente igual ao MAJS.

A coincidência que não é coincidência

Compare as duas séries de juros mês a mês: no MAJS, os juros vão de R$ 10 a R$ 120, subindo. No SAC, vão de R$ 120 a R$ 10, descendo. Uma é literalmente a outra em ordem inversa. É por isso que o total de juros bate exatamente entre os dois métodos — a soma de uma progressão aritmética é a mesma independentemente da ordem em que os termos são somados. Essa relação matemática — mais do que uma curiosidade — é um teste de consistência útil: se o total de juros do MAJS calculado para um contrato não bater com o total do SAC no mesmo contrato, há um erro em algum dos dois cálculos.

Price: juro composto, resultado diferente

Já o sistema Price fixa a prestação (não a amortização) e calcula juros compostos sobre o saldo devedor. Para o mesmo contrato, a prestação fixa seria de aproximadamente R$ 1.066,19 por mês, totalizando cerca de R$ 12.794,23 — um total de juros de aproximadamente R$ 794,23, cerca de R$ 14,23 a mais que MAJS e SAC nesse exemplo específico.

Em um contrato curto e com taxa baixa como este, a diferença entre juro simples (MAJS/SAC) e juro composto (Price) é pequena. Mas essa diferença cresce exponencialmente com o prazo e com a taxa — em financiamentos de longo prazo (habitacionais, por exemplo, com prazos de 20 a 30 anos), a mesma comparação pode representar diferenças de dezenas de milhares de reais entre os métodos.

Por que isso importa no laudo pericial

Quando uma sentença determina "juros simples, sem capitalização", ela está, na prática, excluindo o Price (que é inerentemente composto) — mas ainda deixa em aberto se o método correto é o MAJS ou o SAC, já que os dois são compatíveis com "juro simples" no sentido de que o total de juros não capitaliza sobre juros anteriores. A diferença entre eles não está no total, mas no fluxo de caixa: quem pagou pelo MAJS teve prestações menores no início e maiores no fim; quem pagou pelo SAC, o inverso. Para o mutuário, o impacto financeiro real — especialmente se houve quitação antecipada — é bem diferente conforme o método aplicado, mesmo com o total de juros idêntico.